8(5y+3)²+9(3y-1)²

Чтобы упростить выражение \(8(5y + 3)^2 + 9(3y - 1)^2\), давайте сначала разложим каждое квадратное выражение по отдельности.

1. Для первого выражения \(8(5y + 3)^2\):

   • Сначала найдем квадрат: \((5y + 3)^2 = 25y^2 + 30y + 9\).
   • Затем умножим на 8: \[ 8(25y^2 + 30y + 9) = 200y^2 + 240y + 72. \]

2. Теперь разложим второе выражение \(9(3y - 1)^2\):

   • Найдем квадрат: \((3y - 1)^2 = 9y^2 - 6y + 1\).
   • Умножим на 9: \[ 9(9y^2 - 6y + 1) = 81y^2 - 54y + 9. \]

Теперь объединим оба результата:

• \(200y^2 + 240y + 72\) из первого выражения,
• \(81y^2 - 54y + 9\) из второго.

Складываем подобные члены:

\[ (200y^2 + 81y^2) + (240y - 54y) + (72 + 9) = 281y^2 + 186y + 81. \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

\[ 281y^2 + 186y + 81. \]

Если возникнут дополнительные вопросы по этому заданию или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!