X²+9x+20=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 9x + 20 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае значения \(a\), \(b\) и \(c\) равны:

• \(a = 1\)
• \(b = 9\)
• \(c = 20\)

Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1 \]

Теперь подставляем значения в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 \pm 1}{2} \]

Это дает два корня:

1. \(x_1 = \frac{-9 + 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4\)
2. \(x_2 = \frac{-9 - 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 9x + 20 = 0\) равны \(x_1 = -4\) и \(x_2 = -5\).