Арина летела 40 км/ч. И потом начала тормозить с ax 0,32м/с² За сколько остановилась арина
Чтобы найти время, за которое Арина остановилась, и расстояние, на котором она остановилась, мы можем использовать формулы из кинематики.
- Определим время торможения.
У нас есть начальная скорость \( v_0 = 40 \) км/ч. Чтобы использовать её в формулах, переведем скорость в метры в секунду:
\[ 40 \text{ км/ч} = \frac{40 \times 1000}{3600} \approx 11.11 \text{ м/с} \]
Теперь воспользуемся формулой для скорости при равномерно замедленном движении:
\[ v = v_0 + a t \]
где:
- \( v \) — конечная скорость (0 м/с, потому что Арина остановилась),
- \( a = -0.32 \) м/с² (отрицательное ускорение, так как это замедление),
- \( t \) — время.
Подставим известные значения:
\[ 0 = 11.11 - 0.32 t \]
Решим уравнение для \( t \):
\[ 0.32 t = 11.11 \\ t = \frac{11.11}{0.32} \approx 34.72 \text{ секунд} \]
- Теперь найдем расстояние, на котором она остановилась.
Для этого используем формулу для расстояния при равномерно ускоренном движении:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим известные значения:
\[ s = 11.11 \times 34.72 + \frac{1}{2} \times (-0.32) \times (34.72)^2 \]
Сначала вычислим \( 11.11 \times 34.72 \):
\[ s_1 = 11.11 \times 34.72 \approx 385.76 \text{ м} \]
Теперь найдем вторую часть:
\[ s_2 = \frac{1}{2} \times (-0.32) \times (34.72)^2 \approx -0.16 \times 1207.85 \approx -193.26 \text{ м} \]
Теперь сложим \( s_1 \) и \( s_2 \):
\[ s = 385.76 - 193.26 \approx 192.50 \text{ м} \]
Таким образом, Арина остановилась примерно через 34.72 секунды и прошла около 192.5 метров.
