Х2+2х>0

Начнем с того, что данное неравенство можно решить, разбив его на три случая.

1. Когда x > 0: В этом случае х2+2х будет положительным, так как оба слагаемых будут положительными при положительном значении х. Следовательно, неравенство выполняется для всех положительных х.

2. Когда x < 0: При отрицательных значениях х, х2 будет положительным (так как отрицательное число возводится в квадрат), а 2х будет отрицательным. Таким образом, сумма х2+2х будет отрицательной. Следовательно, неравенство не выполняется для отрицательных х.

3. Когда x = 0: Подставляя x = 0 в неравенство, получаем 0 > 0, что неверно.

Итак, решением неравенства является множество всех положительных значений х.