На тренировке спортсмен проплыл 1/4 дистанции без ласт. Остальную дистанцию он плыл в ластах и затратил втрое меньше времени, чем без ласт. Какой путь спортсмен проплыл без ласт, если в ластах он проплыл 0.9 км? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Чему равна вся дистанция, которую проплыл пловец? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Во сколько раз быстрее спортсмен плывёт в ластах, чем без них? Ответ округлите до целых

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определим дистанцию в ластах: Спортсмен проплыл 0.9 км в ластах. Чтобы перевести это в метры, мы умножим на 1000: \[ 0.9 \, \text{км} = 0.9 \times 1000 = 900 \, \text{м} \]

2. Установим соотношение дистанций: Из условия задачи известно, что спортсмен проплыл 1/4 дистанции без ласт. Обозначим полную дистанцию как \( D \). Тогда дистанция без ласт составит: \[ \frac{1}{4}D \] Остальная часть дистанции, которую он проплыл в ластах, равняется: \[ D - \frac{1}{4}D = \frac{3}{4}D \] Мы знаем, что эта часть дистанции равна 900 м (дистанция в ластах): \[ \frac{3}{4}D = 900 \]

3. Найдем полную дистанцию \( D \): Чтобы найти \( D \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{4}{3} \): \[ D = 900 \times \frac{4}{3} = 1200 \, \text{м} \]

4. Теперь посчитаем, сколько спортсмен проплыл без ласт: Используя полную дистанцию, мы можем найти 1/4 от \( D \): \[ \frac{1}{4}D = \frac{1}{4} \times 1200 = 300 \, \text{м} \]

5. Теперь определим, во сколько раз быстрее спортсмен плывет в ластах: Обозначим время, затраченное на плавание без ласт, как \( t \). Тогда время в ластах составит \( \frac{t}{3} \), так как он потратил втрое меньше времени. Учитывая, что спортсмен прошел 900 м в ластах, его скорость в ластах: \[ v_{ласт} = \frac{900 \, \text{м}}{\frac{t}{3}} = \frac{2700 \, \text{м}}{t} \] Аналогично, дистанция без ласт была 300 м, следовательно, его скорость без ласт: \[ v_{без\, ласт} = \frac{300 \, \text{м}}{t} \]

   Теперь найдем отношение скоростей: \[ \frac{v_{ласт}}{v_{без\, ласт}} = \frac{\frac{2700\, \text{м}}{t}}{\frac{300\, \text{м}}{t}} = \frac{2700}{300} = 9 \]

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Спортсмен проплыл без ласт 300 метров.
• Вся дистанция, которую проплыл пловец, равняется 1200 метрам.
• Спортсмен плывет в ластах в 9 раз быстрее, чем без них.