Обозначим площадь, занятую свёклой, как \( x \) аров. Тогда площадь, занятую морковью, можно выразить как \( 7x \) аров (поскольку площадь моркови в семь раз больше площади свёклы).
Согласно условию, общая площадь участка составляет 272 аров. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[ x + 7x = 272 \]
Сложим подобные члены:
\[ 8x = 272 \]
Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{272}{8} = 34 \]
Теперь мы знаем, что площадь, занятую свёклой, составляет 34 аров. Чтобы найти площадь, занятую морковью, подставим значение \( x \) в выражение для площади моркови:
\[ 7x = 7 \times 34 = 238 \text{ аров} \]
Таким образом, свёкла занимает 34 аров, а морковь - 238 аров.