x²+2x-24=0

Чтобы решить уравнение x² + 2x - 24 = 0, можно воспользоваться методом факторизации или формулой квадратного уравнения.

1. Факторизация. Сначала попробуем разложить квадратное уравнение на множители. Нам нужно найти такие два числа, произведение которых равно -24 (свободному члену), а сумма равна 2 (коэффициенту при x). Числа 6 и -4 подходят, так как 6 * (-4) = -24 и 6 + (-4) = 2.

Таким образом, можно переписать уравнение как: (x + 6)(x - 4) = 0

2. Теперь, чтобы найти значения x, нужно приравнять каждое из множителей к нулю:

• x + 6 = 0 → x = -6
• x - 4 = 0 → x = 4

Таким образом, у уравнения x² + 2x - 24 = 0 два корня: x = -6 и x = 4.

Если вы хотите использовать формулу квадратного уравнения, то можно сделать это следующим образом:

Формула для корней квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 2, c = -24. Подставим значения в формулу:

1. Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100.
2. Теперь найдем корни: x₁ = (-2 + √100) / (2 * 1) = (-2 + 10) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (-2 - √100) / (2 * 1) = (-2 - 10) / 2 = -12 / 2 = -6

В обоих случаях мы получили те же значения корней, x = -6 и x = 4.

Если у вас возникли дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!