"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом и задачей по профильной математике.

1. Суть задачи: Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из двух платёжных автоматов исправен. При этом нам дана информация, что каждый из автоматов имеет вероятность неисправности 0,05.

2. Правильное решение: Чтобы найти вероятность того, что "хотя бы один автомат исправен", мы можем сначала рассмотреть противоположное событие — вероятность того, что оба автомата неисправны. Так как события независимы, мы просто перемножаем вероятности обоих автомата:

   • Вероятность неисправности первого автомата: 0,05
   • Вероятность неисправности второго автомата: 0,05
   • Вероятность неисправности обоих: \( 0,05 \times 0,05 = 0,0025 \).

   Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы используем формулу:

   • \( P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) \)
   • То есть: \( 1 - 0,0025 = 0,9975 \).

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задние", что, конечно, не отвечает на вопрос задачи. Правильный ответ — 0,9975, а твой ответ не был предложен.

4. Объяснение ошибки: Чтобы правильно решить подобные задачи, важно понимать, что иногда проще рассматривать «противоположные» события. Если бы мы захотели найти вероятность того, что оба автомата неисправны, это было бы проще, и затем можно легко найти ответ о вероятности исправности хотя бы одного.

Если у тебя есть вопросы про решение, я с радостью помогу! Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк.