Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Привет! Давай разберем задачу вместе!
Ты правильно понял, что нужно посчитать вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Однако, твой ответ "Ученик не дал ответ на задние" не содержит расчетов и не объясняет, как ты пришел к такому выводу.
Давай шаг за шагом разберем правильное решение:
Определение событий:
- Вероятность того, что батарейка неисправна (A): P(A) = 0,02.
- Вероятность того, что батарейка исправна (B): P(B) = 0,98 (это 1 - P(A)).
- Вероятность забраковки неисправной батарейки: P(Z|A) = 0,99.
- Вероятность забраковки исправной батарейки по ошибке: P(Z|B) = 0,01.
Вычисление вероятностей:
- Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку: P(Z ∩ A) = P(A) * P(Z|A) = 0,02 * 0,99 = 0,0198.
- Вероятность того, что система забракует исправную батарейку по ошибке: P(Z ∩ B) = P(B) * P(Z|B) = 0,98 * 0,01 = 0,0098.
Полная вероятность забраковки:
- Чтобы найти общую вероятность забраковки, складываем обе вероятности: P(Z) = P(Z ∩ A) + P(Z ∩ B) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296.
Таким образом, ты видишь, что правильно решение этой задачи требует последовательного расчета вероятностей и использования формулы полной вероятности.
Ты не указал никаких вычислений, поэтому не смог прийти к правильному ответу. Надеюсь, теперь тебе стало яснее, как решать подобные задачи. Если возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
Оцени, пожалуйста, мой ответ - лайк или дизлайк?
