Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и ВС, диагонали пересекаются которой B точке 0, ∠ABO = 61°, ∠COD = 87°. Найдите / BDC. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол \( \angle BDC \) в равнобедренной трапеции \( ABCD \), нужно использовать свойства углов и некоторые теоремы геометрии.

1. Обозначим углы:

   • \( \angle ABO = 61^\circ \)
   • \( \angle COD = 87^\circ \)

2. Поскольку трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны. То есть:

   • \( \angle DAB = \angle ABC \) и \( \angle BCD = \angle CDA \)

3. В точке пересечения диагоналей \( O \):

   • Углы \( \angle AOB \) и \( \angle COD \) являются вертикальными углами.
   • Таким образом, их сумма равна \( 180^\circ \): \[ \angle AOB + \angle COD = 180^\circ \] Поэтому: \[ \angle AOB = 180^\circ - 87^\circ = 93^\circ \]

4. Поскольку \( \angle AOB \) и \( \angle DBC \) также вертикальные углы, то: \[ \angle DBC = \angle AOB = 93^\circ \]

5. Теперь в треугольнике \( BDC \) мы знаем:

   • \( \angle DBC = 93^\circ \)
   • Известно, что сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \): \[ \angle BDC + \angle DBC + \angle BCD = 180^\circ \] Мы можем также отметить, что \( \angle BCD = \angle DAB = 61^\circ \).

6. Подставляем известные значения: \[ \angle BDC + 93^\circ + 61^\circ = 180^\circ \]

7. Выразим \( \angle BDC \): \[ \angle BDC + 154^\circ = 180^\circ \] \[ \angle BDC = 180^\circ - 154^\circ = 26^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle BDC \) равен \( 26^\circ \).