Задан закон распределения случайной величины Х. Найдите её математическое ожидание Е(X). -1 4 7 0,4 0, 2 X 0,1 0,3

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины \( X \), нужно воспользоваться формулой для математического ожидания для дискретного распределения:

\[ E(X) = \sum (x_i \cdot p_i) \]

где \( x_i \) — значения случайной величины, а \( p_i \) — вероятности соответствующих значений.

Ваша задача подразумевает, что у нас есть значения случайной величины \( X \) и их вероятности. Давайте расшифруем данные:

• Значения: \( x_1 = -1 \), \( x_2 = 4 \), \( x_3 = 7 \)

• Вероятности: \( p_1 = 0.4 \), \( p_2 = 0.2 \), \( p_3 = 0.1 \), \( p_4 = 0.3 \)

Обратите внимание, что сумма вероятностей должна равняться 1. Давайте рассмотрим ваши данные. У вас, похоже, есть 4 вероятности, но только 3 значения. Это может вызвать путаницу. Вероятно, одно из значений следует уточнить или это ошибка.

Тем не менее, если мы будем рассчитывать математическое ожидание на основании ваших 3 значений и соответствующих вероятностей, оно будет следующим:

1. Сначала перемножим каждое значение на его вероятностью:

   • Для \( x_1 = -1 \): \( -1 \cdot 0.4 = -0.4 \)
   • Для \( x_2 = 4 \): \( 4 \cdot 0.2 = 0.8 \)
   • Для \( x_3 = 7 \): \( 7 \cdot 0.1 = 0.7 \)

2. Теперь сложим полученные значения: \[ E(X) = -0.4 + 0.8 + 0.7 = 1.1 \]

Таким образом, математическое ожидание случайной величины \( X \) равно \( E(X) = 1.1 \).

Если нужно прояснить информацию о вероятностях или значениях, дайте знать!