x²-49 x²-7x сократить выражение
Чтобы сократить выражение \( x^2 - 49 \) и \( x^2 - 7x \), начнем с анализа каждого из них.
Первое выражение \( x^2 - 49 \) является разностю квадратов, так как \( 49 = 7^2 \). Его можно разложить на множители: \[ x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7). \]
Второе выражение \( x^2 - 7x \) можно выразить как \( x \) на общий множитель: \[ x^2 - 7x = x(x - 7). \]
Теперь, если мы хотим сократить выражение \( \frac{x^2 - 49}{x^2 - 7x} \), подставим разложенные формы:
\[ \frac{(x - 7)(x + 7)}{x(x - 7)}. \]
Здесь мы видим, что \( (x - 7) \) есть в числителе и знаменателе, и его можно сократить (при условии, что \( x \neq 7 \)):
\[ \frac{x + 7}{x}, \quad x \neq 7. \]
Таким образом, окончательное сокращенное выражение будет:
\[ \frac{x + 7}{x}, \quad x \neq 7. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или если нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
