В воду массой 0,2 кг, находящуюся при 20 °С опустили медный цилиндр массой 0,15 кг, нагретый до 200 °С. При этом температура воды стала равна 32 °С. Рассчитайте, какое количество…
В воду массой 0,2 кг, находящуюся при 20 °С опустили медный цилиндр массой 0,15 кг, нагретый до 200 °С. При этом температура воды стала равна 32 °С. Рассчитайте, какое количество теплоты получила вода при нагревании и отдал цилиндр при охлаждении в результате теплообмена. Удельная теплоёмкость
Чтобы рассчитать количество теплоты, полученной водой, и отданной медным цилиндром при теплообмене, воспользуемся формулой для количества теплоты:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса вещества,
- \( c \) — удельная теплоёмкость вещества,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
1. Рассчитаем количество теплоты, полученной водой:
- Масса воды \( m_{в} = 0,2 \, \text{кг} \),
- Удельная теплоёмкость воды \( c_{в} \approx 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \),
- Начальная температура воды \( T_{1в} = 20 \, °C \),
- Конечная температура воды \( T_{2в} = 32 \, °C \).
Теперь рассчитаем изменение температуры воды:
\[ \Delta T_{в} = T_{2в} - T_{1в} = 32 \, °C - 20 \, °C = 12 \, °C. \]
Теперь подставим значения в формулу для количества теплоты:
\[ Q_{в} = m_{в} \cdot c_{в} \cdot \Delta T_{в} = 0,2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 12 \, °C. \]
\[ Q_{в} = 0,2 \cdot 4200 \cdot 12 = 10080 \, \text{Дж}. \]
2. Рассчитаем количество теплоты, отданной медным цилиндром:
- Масса медного цилиндра \( m_{ц} = 0,15 \, \text{кг} \),
- Удельная теплоёмкость меди \( c_{ц} \approx 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \),
- Начальная температура цилиндра \( T_{1ц} = 200 \, °C \),
- Конечная температура цилиндра \( T_{2ц} = 32 \, °C \).
Рассчитаем изменение температуры для цилиндра:
\[ \Delta T_{ц} = T_{2ц} - T_{1ц} = 32 \, °C - 200 \, °C = -168 \, °C. \]
Количество теплоты, отданное цилиндром:
\[ Q_{ц} = m_{ц} \cdot c_{ц} \cdot \Delta T_{ц} = 0,15 \, \text{кг} \cdot 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (-168 \, °C). \]
\[ Q_{ц} = 0,15 \cdot 385 \cdot (-168). \]
Теперь подсчитаем:
\[ Q_{ц} = 0,15 \cdot 385 \cdot (-168) = -9684 \, \text{Дж}. \]
3. Сравнение результатов
Количество теплоты, полученное водой, равно \( Q_{в} = 10080 \, \text{Дж} \), а количество теплоты, отданное цилиндром, равно \( Q_{ц} = -9684 \, \text{Дж} \).
Полученные значения подтверждают закон сохранения энергии, так как теплота, полученная водой, и теплота, отданная цилиндром, сопоставимы по модулю.
Таким образом, можно утверждать, что количество теплоты, полученное водой, составляет 10080 Дж, а отданное цилиндром — 9684 Дж.
