В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 8 AB = 40 Найдите sin B.

Чтобы найти \( \sin B \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где \( \angle C = 90^\circ \), необходимо воспользоваться определением синуса угла.

В прямоугольном треугольнике синус угла \( B \) определяется как отношение длины противолежащей катеты \( AC \) к гипотенузе \( AB \):

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

В нашем случае:

• \( AC = 8 \)
• \( AB = 40 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \sin B = \frac{8}{40} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, значение \( \sin B \) в треугольнике \( ABC \) равно \( \frac{1}{5} \).