Число витков контура 10. Магнитный поток, пронизывающий витки, увеличивается от 0 до 5 В•с равномерно в течение 2 с . какая ЭДС индуктировалась в контуре
Для решения данной задачи можем воспользоваться законом Фарадея для электромагнитной индукции, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Формула для ЭДС выглядит следующим образом:
\[ \mathcal{E} = - N \cdot \frac{d\Phi}{dt} \]
где:
- \(\mathcal{E}\) — ЭДС,
- \(N\) — число витков (в данном случае \(N = 10\)),
- \(\Phi\) — магнитный поток,
- \(\frac{d\Phi}{dt}\) — скорость изменения магнитного потока.
В данном случае магнитный поток увеличивается от 0 до 5 В•с (вольт-секунд) за 2 секунды. Поэтому:
Подсчитаем изменение магнитного потока: \[ \Delta \Phi = \Phi_{\text{конечное}} - \Phi_{\text{начальное}} = 5 \, \text{В•с} - 0 \, \text{В•с} = 5 \, \text{В•с} \]
Найдем скорость изменения магнитного потока: \[ \frac{d\Phi}{dt} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{5 \, \text{В•с}}{2 \, \text{с}} = 2.5 \, \text{В•с/с} \]
Теперь можем подставить значения в формулу для ЭДС: \[ \mathcal{E} = - N \cdot \frac{d\Phi}{dt} = - 10 \cdot 2.5 \, \text{В•с/с} = -25 \, \text{В} \]
Знак минус указывает на направление ЭДС по правилу Ленца, но для количественной оценки обычно рассматривают модуль:
Итак, индуцированная ЭДС в контуре составляет 25 В.
