разложите на множители квадратный трёхчлен х²-14х+45

Чтобы разложить квадратный трёхчлен \(x^2 - 14x + 45\) на множители, нужно найти такие два числа, произведение которых равно свободному члену (45), а сумма равна коэффициенту при \(x\) (−14).

1. Ищем пары чисел, произведение которых равно 45:

   • 1 и 45
   • 3 и 15
   • 5 и 9

2. Теперь рассматриваем суммы:

   • \(1 + 45 = 46\)
   • \(3 + 15 = 18\)
   • \(5 + 9 = 14\)

3. Обратите внимание, что нам нужны числа, которые в сумме дадут −14. Это означает, что оба числа должны быть отрицательными.

   • Таким образом, нужная пара чисел −5 и −9.

Теперь мы можем представить трёхчлен в виде произведения двух скобок:

\[ x^2 - 14x + 45 = (x - 5)(x - 9) \]

Таким образом, квадратный трёхчлен \(x^2 - 14x + 45\) разлагается на множители как \((x - 5)(x - 9)\).