Представ у вигляді дробу та обери правильну відповідь. 1-y + x-1 y(x-y) x(x-y) + y xy(x-y)
Давайте представим данное выражение в виде дроби. Мы начнём с упрощения выражения шаг за шагом.
Исходное выражение: \[ \frac{1 - y + x - 1}{y(x - y)} + \frac{x}{x(x - y)} + \frac{y}{xy(x - y)} \]
Сначала упростим каждую часть. Объединим дроби с общим знаменателем. Общим знаменателем для всех дробей будет \( y(x - y) \).
Теперь преобразуем каждую дробь:
Первая дробь: \[ \frac{1 - y + x - 1}{y(x - y)} = \frac{x - y}{y(x - y)} \]
Вторая дробь: \[ \frac{x}{x(x - y)} \cdot \frac{y}{y} = \frac{xy}{y \cdot x(x - y)} \]
Третья дробь: \[ \frac{y}{xy(x - y)} = \frac{y}{xy(x - y)} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{x - y}{y(x - y)} + \frac{xy}{y \cdot x(x - y)} + \frac{y}{xy(x - y)} \]
Теперь объединяем дроби: \[ \frac{(x - y) + xy + y}{y(x - y)} \]
Упрощаем числитель: \[ x - y + xy + y = x + xy \]
Таким образом, общее выражение теперь выглядит так: \[ \frac{x + xy}{y(x - y)} \]
Здесь \( x + xy \) может быть вынесен за скобки: \[ \frac{x(1 + y)}{y(x - y)} \]
Это и есть окончательный ответ в виде дроби. Если у вас есть варианты ответов, выберите тот, который соответствует \( \frac{x(1 + y)}{y(x - y)} \). Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
