1 найдите значения выражения : (873-6036÷12)×12-2(46×7+344) 2 НОД чисел 530 и 665 3 НОК чисел 32 и 48

Давайте по порядку разберем каждую задачу.

1. Найдем значения выражения: \[ (873 - \frac{6036}{12}) \times 12 - 2(46 \times 7 + 344) \]

Сначала вычислим \(\frac{6036}{12}\): \[ 6036 \div 12 = 503 \] Теперь подставим это значение в выражение: \[ (873 - 503) \times 12 - 2(46 \times 7 + 344) \]

Теперь вычислим \(873 - 503\): \[ 873 - 503 = 370 \] Подставим это в выражение: \[ 370 \times 12 - 2(46 \times 7 + 344) \]

Теперь вычислим \(370 \times 12\): \[ 370 \times 12 = 4440 \]

Теперь вычислим \(46 \times 7\): \[ 46 \times 7 = 322 \] Теперь найдем сумму \(322 + 344\): \[ 322 + 344 = 666 \] Подставим это в выражение: \[ 4440 - 2 \times 666 \] Теперь вычислим \(2 \times 666\): \[ 2 \times 666 = 1332 \] И, наконец, вычтем: \[ 4440 - 1332 = 3108 \]

Таким образом, значение первого выражения равно 3108.

2. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 530 и 665.

Используем метод деления с остатком:

• 665 делим на 530: \[ 665 \div 530 \approx 1 \quad (остаток 135) \]
• 530 делим на 135: \[ 530 \div 135 \approx 3 \quad (остаток 125) \]
• 135 делим на 125: \[ 135 \div 125 \approx 1 \quad (остаток 10) \]
• 125 делим на 10: \[ 125 \div 10 = 12 \quad (остаток 5) \]
• 10 делим на 5: \[ 10 \div 5 = 2 \quad (остаток 0) \]

Когда остаток стал равным 0, мы берем последний ненулевой остаток. Следовательно, НОД(530, 665) = 5.

3. Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 32 и 48.

Сначала найдем НОД(32, 48).

• 48 делим на 32: \[ 48 \div 32 = 1 \quad (остаток 16) \]
• 32 делим на 16: \[ 32 \div 16 = 2 \quad (остаток 0) \]

Таким образом, НОД(32, 48) = 16.

Теперь используем формулу: \[ НОК(a, b) = \frac{a \times b}{НОД(a, b)} \] Таким образом, \[ НОК(32, 48) = \frac{32 \times 48}{16} = \frac{1536}{16} = 96 \]

Таким образом, НОК(32, 48) равно 96.

Ответы:

1. 3108
2. НОД(530, 665) = 5
3. НОК(32, 48) = 96