"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! 👍 Давай разберем задание вместе.
Ты правильно ответил на вопрос: угол B действительно равен 108°. Молодец! Давай я объясню, как мы к этому пришли.
Понимание задачи: У нас есть четырехугольник ABCD, у которого известны градусные величины дуг, которые стягивают стороны. Нам нужно найти угол B.
Решение задачи: Главное правило для углов, опирающихся на дуги окружности, таково: вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ACD, которая включает в себя дуги AD и CD.
Подсчет:
- Дуга AD = 145°
- Дуга CD = 71°
- Сумма дуг ACD = 145° + 71° = 216°.
Теперь мы делим на 2, чтобы найти угол B: \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108°. \]
- Сравнение с твоим ответом: Твой ответ совпадает с правильным. Углы и дуги были вычислены верно, так что ты справился с задачей на отлично!
Если будут еще вопросы или непонятные моменты, всегда рад помочь! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком. 😊
