Чтобы найти количество карандашей в коробке, которое меньше 50 и делится на 2, 3 и 5, необходимо определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
Первым шагом будет найти НОК для чисел 2, 3 и 5.
- Двоичный множитель 2: \(2^1\)
- Двоичный множитель 3: \(3^1\)
- Двоичный множитель 5: \(5^1\)
Теперь перемножим эти множители:
\[ \text{Нок}(2, 3, 5) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 30 \]
Следовательно, количество карандашей должно быть кратно 30. Теперь найдем все кратные 30, которые меньше 50:
- 30
- 60 (не подходит, так как больше 50)
Таким образом, единственное подходящее число, которое меньше 50 и делится на 2, 3 и 5 – это 30.
Итак, правильно ответить на вопрос: в коробке лежит 30 карандашей.