решить: 1) (y+5)(y-7)=-35 2) (y-6)(y+8)=-48

Конечно! Давайте решим оба уравнения по шагам.

1. Для уравнения \((y+5)(y-7)=-35\):

• Сначала раскроем скобки слева: \((y+5)(y-7) = y^2 - 7y + 5y - 35 = y^2 - 2y - 35\).

• Теперь у нас есть уравнение: \(y^2 - 2y - 35 = -35\).

• Переносим -35 в левую часть: \(y^2 - 2y - 35 + 35 = 0\), что упрощается до: \(y^2 - 2y = 0\).

• Факторизуем: \(y(y - 2) = 0\).

• Теперь можем найти значения y:

  1. \(y = 0\)
  2. \(y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2\).

Таким образом, решения первого уравнения: \(y = 0\) и \(y = 2\).

2. Для уравнения \((y-6)(y+8)=-48\):

• Сначала раскроем скобки слева: \((y-6)(y+8) = y^2 + 8y - 6y - 48 = y^2 + 2y - 48\).

• У нас теперь есть уравнение: \(y^2 + 2y - 48 = -48\).

• Переносим -48 в левую часть: \(y^2 + 2y - 48 + 48 = 0\), что упрощается до: \(y^2 + 2y = 0\).

• Факторизуем уравнение: \(y(y + 2) = 0\).

• Теперь находим значения y:

  1. \(y = 0\)
  2. \(y + 2 = 0 \Rightarrow y = -2\).

Таким образом, решения второго уравнения: \(y = 0\) и \(y = -2\).

Резюмируя, мы получили следующие решения для заданных уравнений:

1. \(y = 0\) и \(y = 2\).
2. \(y = 0\) и \(y = -2\).