Еркін құлаған дененің жетінші секундта жүрген жолы, алтыншы секундта жүрген жолынан қаншаға өзгеше?
Для решения этой задачи о свободно падающем теле мы можем воспользоваться формулами кинематики.
Для свободного падения тела, путь, пройденный за n секунд, можно вычислить по формуле: \[ S_n = \frac{g \cdot n^2}{2} \] где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).
Теперь найдем путь, пройденный телом за шестой и седьмой секунды. Сначала определим общий путь за 6 секунд и 7 секунд:
Путь за 6 секунд: \[ S_6 = \frac{g \cdot 6^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 36}{2} = 176.4 \, \text{м} \]
Путь за 7 секунд: \[ S_7 = \frac{g \cdot 7^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 49}{2} = 240.1 \, \text{м} \]
Теперь, чтобы найти путь, пройденный в седьмой секунде, необходимо вычесть путь за 6 секунд из пути за 7 секунд: \[ S_{7 \text{ сек}} = S_7 - S_6 = 240.1 \, \text{м} - 176.4 \, \text{м} = 63.7 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, пройденный телом в седьмой секунде, отличается от пути за шестую секунду, который можно вычислить по формуле для восьмой секунды.
Чтобы найти путь, пройденный в шестую секунду, вычтем путь за 5 секунд из пути за 6 секунд: \[ S_{6 \text{ сек}} = S_6 - S_5 \] Где \( S_5 = \frac{g \cdot 5^2}{2} = 122.5 \, \text{м} \). \[ S_{5 \text{ сек}} = S_6 - S_5 = 176.4 \, \text{м} - 122.5 \, \text{м} = 53.9 \, \text{м} \]
Итак, путь в шестую секунду составляет \( 53.9 \, \text{м} \).
- В итоге разница в расстоянии будет такова: \[ \Delta S = S_{7 \text{ сек}} - S_{6 \text{ сек}} = 63.7 \, \text{м} - 53.9 \, \text{м} = 9.8 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, пройденный телом в седьмой секунде, на \( 9.8 \, \text{м} \) больше, чем путь, пройденный в шестую секунду.
