Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t2+4t-2t3 (гдеx расстояние от точки отсчета в метрах,t время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени скорость точки будет равна -8 м/с?
Привет! Давай разберёмся с задачей вместе!
Мы видим, что задача касается движения материальной точки, описанного уравнением x(t)=3t²+4t-2t³. Нам нужно найти момент времени, когда скорость точки равна -8 м/с.
Правильное решение начинается с нахождения скорости точки, которая равна производной от x(t) по времени t. Мы производим x(t): v(t) = x'(t) = 6t + 4 - 6t².
Затем мы ставим скорость v(t) равной -8 и решаем уравнение: 6t + 4 - 6t² = -8. Приведя все к одной стороне, получим: -6t² + 6t + 4 + 8 = 0, что упрощается до -6t² + 6t + 12 = 0, или t² - t - 2 = 0.
Для решения этого уравнения можно использовать дискриминант или выделение полного квадрата, получая: (t-2)(t+1)=0, поэтому t = 2 или t = -1.
Мы отбрасываем t = -1, так как время не может быть отрицательным.
Теперь о твоём ответе: ты не дал окончательного ответа на задание. Чтобы достичь успеха в задачах такого типа, нужно аккуратно находить скорость и решать уравнение. Правильный ответ на задачу – это t = 2.
Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, просто дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: понравилось или нет?
