вычислить угловой коэффициент k прямой, проходящей через данные точки 1) M(2;-5) N(3;2) 2) P(-3;1) Q(7;8)

Чтобы вычислить угловой коэффициент \( k \) прямой, проходящей через две точки, можно использовать формулу:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — это координаты двух точек.

1. Рассмотрим точки \( M(2; -5) \) и \( N(3; 2) \):

• \( x_1 = 2 \), \( y_1 = -5 \)
• \( x_2 = 3 \), \( y_2 = 2 \)

Подставим значения в формулу:

\[ k = \frac{2 - (-5)}{3 - 2} = \frac{2 + 5}{1} = \frac{7}{1} = 7 \]

Таким образом, угловой коэффициент \( k \) для прямой, проходящей через точки \( M \) и \( N \), равен 7.

2. Теперь рассмотрим точки \( P(-3; 1) \) и \( Q(7; 8) \):

• \( x_1 = -3 \), \( y_1 = 1 \)
• \( x_2 = 7 \), \( y_2 = 8 \)

Подставим значения в формулу:

\[ k = \frac{8 - 1}{7 - (-3)} = \frac{7}{7 + 3} = \frac{7}{10} \]

Таким образом, угловой коэффициент \( k \) для прямой, проходящей через точки \( P \) и \( Q \), равен \( \frac{7}{10} \).

Если будут еще вопросы или понадобится дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!