Дочка младше мамы в 4 раза и младше бабушки в 9 раз. Сколько лет каждой, если вместе им 98 лет

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• возраст дочери = \( x \)
• возраст мамы = \( 4x \) (дочка младше мамы в 4 раза)
• возраст бабушки = \( 9x \) (дочка младше бабушки в 9 раз)

Теперь мы знаем, что сумма их возрастов равна 98: \[ x + 4x + 9x = 98 \]

Объединим все элементы: \[ 14x = 98 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 14, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{98}{14} = 7 \]

Таким образом, возраст дочери \( x = 7 \) лет.

Теперь можно найти возраст мамы и бабушки:

• Возраст мамы: \( 4x = 4 \times 7 = 28 \) лет.
• Возраст бабушки: \( 9x = 9 \times 7 = 63 \) года.

Итак, у нас есть следующие результаты:

• Возраст дочери: 7 лет
• Возраст мамы: 28 лет
• Возраст бабушки: 63 года

Если суммировать эти возраста: \[ 7 + 28 + 63 = 98 \]

Таким образом, все условия задачи выполнены.