Разбив лампочку, ученик смог измерить длину нити накала — 8 см — и площадь её -0.01 мм2 поперечного сечения Определите удельное сопротивление материала нити накала в процессе свечения лампы. Ответ выразите в 10-6 Ом.м, округлите до целых.
Чтобы определить удельное сопротивление материала нити накала, нам понадобятся следующие данные: длина нити, площадь поперечного сечения и закон для вычисления сопротивления.
- Длина нити накала (L): 8 см, что в метрах будет 0.08 м.
- Площадь поперечного сечения (S): 0.01 мм². Чтобы преобразовать в квадратные метры, переведем миллиметры в метры: \(0.01 \, \text{мм}^2 = 0.01 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 1 \times 10^{-8} \, \text{м}^2\).
Теперь воспользуемся формулой для расчета удельного сопротивления (\(ρ\)):
\[ ρ = R \cdot \frac{S}{L} \]
Где \(R\) — полное сопротивление нити. В процессе свечения лампы нить нагревается, и можно считать, что сопротивление нити становится равным его температурному сопротивлению при работающей лампе. Обычно для вольфрамовой нити (материал, из которого чаще всего производят нити накала) сопротивление при температуре 2000-3000 К составляет примерно 3-4 Ома.
Однако, поскольку конкретное значение \(R\) не было задано, сделаем расчет, используя общее значение для расчета. Предположим, сопротивление нити равно 4 Ом.
Теперь подставим значения в формулу:
\[ ρ = 4 \, \text{Ом} \cdot \frac{1 \times 10^{-8} \, \text{м}^2}{0.08 \, \text{м}} = 4 \cdot \frac{1 \times 10^{-8}}{0.08} \]
\[ ρ = 4 \cdot 1.25 \times 10^{-7} = 5 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \]
Теперь, чтобы выразить ответ в \(10^{-6} \, \Omega \cdot м\), разделим на \(10^{-6}\):
\[ ρ = 0.5 \, \Omega \cdot м \]
Округляя до целых, мы получаем:
\[ ρ \approx 1 \, \text{Ом} \cdot \text{м} \]
Соответственно, в единицах \(10^{-6} \, \Omega \cdot м\) это будет:
\[ ρ \approx 500 \, 10^{-6} \, \Omega \cdot м \quad \text{(округлено до целых: 500)} \]
Ответ: Удельное сопротивление материала нити накала составляет приблизительно 500 \(10^{-6} \, \Omega \cdot м\).
