5/6-4 1/3:4=

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{6} - 4 \frac{1}{3} : 4 \), давайте сначала приведем всё к дробям и затем выполним необходимые операции.

1. Преобразуем смешанное число \( 4 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{1}{3} = 4 + \frac{1}{3} = \frac{12}{3} + \frac{1}{3} = \frac{13}{3} \]

2. Теперь перепишем выражение: \[ \frac{5}{6} - \left(\frac{13}{3} : 4\right) \]

3. Деление на целое число можно переписать как умножение на его дробное представление. То есть: \[ \frac{13}{3} : 4 = \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{13}{12} \]

4. Теперь мы можем заменить \( \frac{13}{3} : 4 \) на \( \frac{13}{12} \) в нашем выражении: \[ \frac{5}{6} - \frac{13}{12} \]

5. Чтобы выполнить вычитание, нужно преобразовать дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 равен 12. Переведем \( \frac{5}{6} \) в дробь со знаменателем 12: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \]

6. Теперь можем вычитать дроби: \[ \frac{10}{12} - \frac{13}{12} = \frac{10 - 13}{12} = \frac{-3}{12} \]

7. Упростим дробь: \[ \frac{-3}{12} = \frac{-1}{4} \]

Таким образом, ответ на выражение \( \frac{5}{6} - 4 \frac{1}{3} : 4 \) равен \( \frac{-1}{4} \).