2^7 x 2^10 / (2^7)^2

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Мы имеем выражение:

\( \frac{2^7 \times 2^{10}}{(2^7)^2} \).

1. Упрощаем числитель: В числителе у нас \( 2^7 \times 2^{10} \). По правилам степеней при умножении мы складываем показатели: \[ 2^7 \times 2^{10} = 2^{7+10} = 2^{17}. \]

2. Упрощаем знаменатель: В знаменателе у нас \( (2^7)^2 \). При возведении в степень мы умножаем показатели: \[ (2^7)^2 = 2^{7 \times 2} = 2^{14}. \]

3. Теперь подставим упрощенные части: Мы имеем теперь: \[ \frac{2^{17}}{2^{14}}. \]

4. Упрощаем дробь: При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: \[ 2^{17 - 14} = 2^3. \]

5. Результат: Теперь мы можем вычислить \( 2^3 \): \[ 2^3 = 8. \]

Таким образом, значение данного выражения равно 8. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какой-либо шаг, дайте знать!