Лодка моторная развивает скорость 10 км/ч. Из пункта А в пункт В можно добраться по озеру и по реке,оба пути одинаковой длины 150 км. Лодочник должен проехать туда и обратно, либо по реке, либо по озеру. Какой способ быстрее если скорость течения реки 2 км/ч
Чтобы определить, какой способ быстрее — по реке или по озеру, давайте сначала рассчитаем время в пути для каждого маршрута.
- По озеру:
Скорость моторной лодки: 10 км/ч.
Расстояние в одну сторону: 150 км.
Для пути туда и обратно нужно проехать 300 км.
Время в пути по озеру можно рассчитать следующим образом: \[ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{300 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 30 \text{ часов}. \]
- По реке:
Скорость моторной лодки: 10 км/ч. Скорость течения реки: 2 км/ч.
Когда лодка движется по течению (в сторону пункта В), ее скорость составит: \[ Скорость по течению = 10 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч}. \] Когда лодка движется против течения (в сторону пункта А), ее скорость составит: \[ Скорость против течения = 10 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}. \]
Теперь рассчитаем время в пути по реке:
Время в одну сторону по течению: \[ Время_вперед = \frac{150 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 12.5 \text{ часов}. \]
Время в одну сторону против течения: \[ Время_назад = \frac{150 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 18.75 \text{ часов}. \]
Теперь найдем общее время в пути по реке (туда и обратно): \[ Время_по_реке = Время_вперед + Время_назад = 12.5 \text{ часов} + 18.75 \text{ часов} = 31.25 \text{ часов}. \]
Сравнение:
- По озеру: 30 часов.
- По реке: 31.25 часов.
Таким образом, быстрее доехать по озеру, так как время в пути по озеру составляет 30 часов, а по реке 31.25 часов.
