Саня начинает равноускоренное прямолинейное движение по склону горы из состояния покоя за первую секунду движения проходит расстояние 1 м какое расстояние при таком движении они пройдут за вторую секунду движения решите мне задачу
Для решения задачи о равноускоренном прямолинейном движении давайте используем формулы физики.
Саня начинает движение из состояния покоя, что означает, что начальная скорость \( V_0 = 0 \). Мы знаем, что за первую секунду он проходит расстояние \( S_1 = 1 \, \text{м} \).
Для равноускоренного движения расстояние, пройденное за \( t \) секунд, можно вычислить по формуле:
\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
Где:
- \( S \) — расстояние,
- \( V_0 \) — начальная скорость,
- \( a \) — ускорение,
- \( t \) — время.
За первую секунду (\( t = 1 \) с):
\[ 1 = 0 \cdot 1 + \frac{a \cdot 1^2}{2} \]
Отсюда можно выразить ускорение \( a \):
\[ 1 = \frac{a}{2} \implies a = 2 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь нам нужно найти, какое расстояние \( S_2 \) пройдет Саня за вторую секунду (\( t = 2 \) с).
Сначала находим общее расстояние, пройденное за 2 секунды:
\[ S_2 = V_0 \cdot 2 + \frac{a \cdot 2^2}{2} \]
Подставляем известные значения:
\[ S_2 = 0 \cdot 2 + \frac{2 \cdot 2^2}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2} = 4 \, \text{м} \]
Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное только за вторую секунду, нужно вычислить разницу между расстоянием, пройденным за 2 секунды, и расстоянием, пройденным за 1 секунду:
\[ S_{\text{вторая секунда}} = S_2 - S_1 = 4 \, \text{м} - 1 \, \text{м} = 3 \, \text{м} \]
Таким образом, Саня пройдет 3 метра за вторую секунду движения.
