Определите значение ускорения свободного падения вблизи поверхности Луны, считая её массу равной Мл = 7,35.1019 т, а диаметр Дл = 3500 км. решить задачу, физика 10 класс, таблица
Для определения значения ускорения свободного падения (g) на поверхности Луны, можно использовать формулу:
\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]
где:
- \( G \) — гравитационная постоянная, приблизительно равная \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( M \) — масса Луны,
- \( R \) — радиус Луны.
Давайте сначала определим радиус Луны. Известно, что диаметр Луны \( Дл = 3500 \, \text{км} \), поэтому радиус будет равен:
\[ R = \frac{Дл}{2} = \frac{3500 \, \text{км}}{2} = 1750 \, \text{км} = 1.75 \times 10^6 \, \text{м} \]
Теперь подставим значения в формулу для \( g \):
- Преобразуем массу Луны из тонн в килограммы:
\[ Mл = 7.35 \times 10^{19} \, \text{т} = 7.35 \times 10^{22} \, \text{кг} \]
- Подставим известные значения в формулу:
\[ g = \frac{(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (7.35 \times 10^{22} \, \text{кг})}{(1.75 \times 10^6 \, \text{м})^2} \]
- Посчитаем:
Сначала вычислим знаменатель:
\[ (1.75 \times 10^6 \, \text{м})^2 = 3.0625 \times 10^{12} \, \text{м}^2 \]
Теперь считаем \( g \):
\[ g = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (7.35 \times 10^{22})}{3.0625 \times 10^{12}} \]
\[ g \approx \frac{4.903725 \times 10^{12}}{3.0625 \times 10^{12}} \approx 1.60 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, значение ускорения свободного падения вблизи поверхности Луны составляет примерно \( 1.60 \, \text{м/с}^2 \).
