Оловянный кубик массой 400 г с температурой 350° С помещают в калориметр. Туда вливают ртуть с температурой 23° С.После установления теплового равновесия температура содержимого оказалась равна 250° С. Определить массу ртути
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, переданное кубиком, равно количеству теплоты, полученному ртутью.
Обозначим:
- \( m_1 = 0.4 \) кг (масса оловянного кубика),
- \( T_1 = 350 \) °C (начальная температура кубика),
- \( c_1 = 210 \) Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость олова),
- \( T_f = 250 \) °C (конечная температура системы),
- \( m_2 \) – масса ртути,
- \( T_2 = 23 \) °C (начальная температура ртути),
- \( c_2 = 13800 \) Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость ртути).
Согласно закону сохранения энергии:
Количество теплоты, потерянное оловом, равно количеству теплоты, полученному ртутью:
\[ m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2) \]
Подставим известные значения:
\[ 0.4 \cdot 210 \cdot (350 - 250) = m_2 \cdot 13800 \cdot (250 - 23) \]
Сначала вычислим левые и правые части уравнения:
\[ 0.4 \cdot 210 \cdot 100 = m_2 \cdot 13800 \cdot 227 \]
Посчитаем левую часть:
\[ 0.4 \cdot 210 \cdot 100 = 8400 \, \text{Дж} \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ 8400 = m_2 \cdot 13800 \cdot 227 \]
Решим его для \( m_2 \):
\[ m_2 = \frac{8400}{13800 \cdot 227} \]
Теперь вычислим значение:
\[ m_2 \approx \frac{8400}{3132600} \approx 0.00268 \, \text{кг} \]
Преобразуем массу в граммы:
\[ m_2 \approx 2.68 \, \text{г} \]
Таким образом, масса ртути составляет приблизительно 2.68 грамма.
