Колонна растянулась на 2 км и движется со скоростью 5 км/ч. Мотоциклист проехал из головы колонны в ее хвост и обрат но за 10 мин. Чему равна скорость мотоциклиста, если его движение считать равномерным? А 19 км/ч. 6. 24 KM/4. B. 25 KM/4. Г. 29 км/ч.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
- Длина колонны: 2 км.
- Скорость колонны: 5 км/ч.
- Время, за которое мотоциклист проехал из головы колонны в ее хвост и обратно: 10 мин (что равно 1/6 часа).
Теперь рассмотрим, сколько времени мотоциклист затратил на движение в одном направлении.
Пусть \( v \) — это скорость мотоциклиста (в км/ч).
Когда он поехал от головы колонны к её хвосту, он проехал 2 км, и пока он это делал, колонна также немного передвинулась.
За время \( t = \frac{1}{6} \) часа колонна переместится на: \[ \text{длина движения колонны} = 5 \times \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \text{ км}. \]
Таким образом, реальное расстояние, которое проехал мотоциклист от головы до хвоста колонны, составляет: \[ 2 + \frac{5}{6} = \frac{12}{6} + \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \text{ км} \]
Теперь, когда мотоциклист возвращается обратно к голове колонны, он опять должен проехать 2 км, пока колонна снова сместится. За это же 10 минут колонна переместится еще на \( \frac{5}{6} \) км.
Таким образом, общее расстояние, которое проехал мотоциклист составляет: \[ \frac{17}{6} + \frac{12}{6} = \frac{29}{6} \text{ км}. \]
Теперь мы можем найти скорость мотоциклиста \( v \): \[ v = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{время}} = \frac{\frac{29}{6}}{\frac{1}{6}} = 29 \text{ км/ч}. \]
Таким образом, скорость мотоциклиста равна 29 км/ч.
Правильный ответ: Г. 29 км/ч.
