Две бригады были заняты на уборке картофеля.Первая бригада за 5 часов работы убрала картофеля столько же,сколько вторая бригада за 7 часов.Сколько центнеров картофеля убрала первая бригада,если за 1 час она убирала на 16 центнеров больше,чем вторая бригада? Составить уравнение

Давайте решим задачу пошагово.

Обозначим:

• \( x \) — количество центнеров картофеля, которое убирала вторая бригада за 1 час.
• Тогда первая бригада убирала \( x + 16 \) центнеров картофеля за 1 час.

Теперь найдем, сколько картофеля убрали обе бригады за отведенное время:

1. Первая бригада за 5 часов убрала: \[ 5 \cdot (x + 16) = 5x + 80 \] центнеров картофеля.

2. Вторая бригада за 7 часов убрала: \[ 7 \cdot x = 7x \] центнеров картофеля.

Теперь мы знаем, что за 5 часов первая бригада убрала столько же, сколько вторая бригада за 7 часов. Поэтому можем составить уравнение: \[ 5x + 80 = 7x \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( 5x \) на правую сторону: \[ 80 = 7x - 5x \] \[ 80 = 2x \]
2. Делим обе стороны на 2: \[ x = 40 \]

Теперь мы знаем, что вторая бригада убирала 40 центнеров картофеля за 1 час. Далее найдем, сколько убирала первая бригада: \[ x + 16 = 40 + 16 = 56 \] Таким образом, первая бригада убирала 56 центнеров картофеля за 1 час.

Теперь вычислим, сколько центнеров картофеля убрала первая бригада за 5 часов: \[ 5 \cdot 56 = 280 \]

Ответ: первая бригада убрала 280 центнеров картофеля.