Сколько разных двузначных чисел можно составить из цифр 12345678 если цифры в записи числа используются только один раз?

Чтобы определить, сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8, используя каждую цифру только один раз, давайте рассмотрим шаги, необходимые для формирования двузначного числа.

1. Выбор первой цифры (десятки): Мы можем выбрать любую из 8 доступных цифр.
2. Выбор второй цифры (единицы): После выбора первой цифры, у нас останется 7 цифр для выбора второй цифры.

Таким образом, общее количество возможных двузначных чисел можно найти, перемножив количество вариантов для первой и второй цифры:

\[ 8 \text{ (выбор первой цифры)} \times 7 \text{ (выбор второй цифры)} = 56 \]

Следовательно, из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 можно составить 56 различных двузначных чисел.