Сколькими способами можно расставить на полке пять различных книг?

Чтобы выяснить, сколько способов можно расставить на полке пять различных книг, нужно использовать понятие факториала.

Факториал числа \( n \) (обозначается как \( n! \)) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \). Таким образом, для пяти книг это будет выглядеть так:

\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

Теперь давайте посчитаем:

\[ 5! = 5 \times 4 = 20 \] \[ 20 \times 3 = 60 \] \[ 60 \times 2 = 120 \] \[ 120 \times 1 = 120 \]

Таким образом, количество способов расставить пять различных книг на полке равно \( 120 \).