К перрону вокзала подходит поезд, замедляя ход. Первый вагон прошёл мимо стоящего на платформе человека за 1 с, а второй — за 1,1 с. Чему равен модуль ускорения поезда, если длина…

Для решения этой задачи начнем с определения основных данных.

1. Длина одного вагона: \( L = 24 \, \text{м} \)
2. Время, за которое первый вагон проходит мимо человека: \( t_1 = 1 \, \text{с} \)
3. Время, за которое второй вагон проходит мимо человека: \( t_2 = 1.1 \, \text{с} \)

Сначала найдем скорость первого вагона на момент, когда он проходит мимо человека. Поскольку первый вагон проходит 24 метра за 1 секунду, его скорость можно вычислить следующим образом:

\[ v_1 = \frac{L}{t_1} = \frac{24 \, \text{м}}{1 \, \text{с}} = 24 \, \text{м/с} \]

Теперь найдем скорость второго вагона, которая проходит мимо человека за 1.1 секунды:

\[ v_2 = \frac{L}{t_2} = \frac{24 \, \text{м}}{1.1 \, \text{с}} \approx 21.82 \, \text{м/с} \]

Теперь у нас есть скорости двух вагонов. Заметим, что по мере прохождения вагонов мимо человека поезд замедляется, поэтому можно использовать уравнение движения для нахождения ускорения:

Ускорение \( a \) можно определить по формуле:

\[ a = \frac{v_2 - v_1}{t} \]

где \( t \) — это время между прохождением первого и второго вагонов мимо человека. Поскольку второй вагон появился через 1,1 секунды после первого, нам нужно определить время между моментами, когда второй вагон начинает проходить человека, с учетом того, что второй вагон начинает проходить мимо человека в момент, когда первый заканчивает. Для этого время можно рассчитать как:

\[ \Delta t = t_2 - t_1 = 1.1 \, \text{с} - 1 \, \text{с} = 0.1 \, \text{с} \]

Теперь подставим значения в формулу для ускорения:

\[ a = \frac{21.82 \, \text{м/с} - 24 \, \text{м/с}}{0.1 \, \text{с}} = \frac{-2.18 \, \text{м/с}}{0.1 \, \text{с}} = -21.8 \, \text{м/с}^2 \]

Модуль ускорения:

\[ |a| = 21.8 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, модуль ускорения поезда равен \( 21.8 \, \text{м/с}^2 \).