Под действием силы 8 Н тело некоторой массы приобрело ускорение 0,2 м/с². Какое ускорение приобретёт тело в 4 раза меньшей массы под действием в 2 раза меньшей силы?

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

1. В первом случае:
   • Сила \( F_1 = 8 \, \text{Н} \)
   • Ускорение \( a_1 = 0,2 \, \text{м/с}^2 \)

Мы можем найти массу тела \( m_1 \):

\[ m_1 = \frac{F_1}{a_1} = \frac{8 \, \text{Н}}{0,2 \, \text{м/с}^2} = 40 \, \text{кг} \]

2. Теперь рассматриваем второй случай:
   • Масса второго тела \( m_2 = \frac{m_1}{4} = \frac{40}{4} = 10 \, \text{кг} \)
   • Сила \( F_2 = \frac{F_1}{2} = \frac{8 \, \text{Н}}{2} = 4 \, \text{Н} \)

Теперь найдем ускорение \( a_2 \) второго тела с использованием того же закона Ньютона:

\[ a_2 = \frac{F_2}{m_2} = \frac{4 \, \text{Н}}{10 \, \text{кг}} = 0,4 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, тело в 4 раза меньшей массы под действием в 2 раза меньшей силы приобретёт ускорение \( 0,4 \, \text{м/с}^2 \).