В двух селах было 900 жителей через год число жителей в первом селе уменьшилось на 10% а во втором на 30% в результате в этих двух сёлах стало 740 жителей сколько жителей было в…
В двух селах было 900 жителей через год число жителей в первом селе уменьшилось на 10% а во втором на 30% в результате в этих двух сёлах стало 740 жителей сколько жителей было в каждом селе перваночально
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим число жителей в первом селе как \( x \), а во втором селе как \( y \). У нас есть две основные информации:
Общее количество жителей в обоих селах изначально составляет 900: \[ x + y = 900 \]
Через год число жителей в первом селе уменьшилось на 10%, а во втором - на 30%. Таким образом, через год количество жителей в первом селе будет: \[ 0.9x \] а во втором: \[ 0.7y \]
После уменьшения общее число жителей в обоих селах стало 740: \[ 0.9x + 0.7y = 740 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( x + y = 900 \)
- \( 0.9x + 0.7y = 740 \)
Теперь мы можем выразить \( y \) из первого уравнения: \[ y = 900 - x \]
Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ 0.9x + 0.7(900 - x) = 740 \]
Раскроем скобки: \[ 0.9x + 630 - 0.7x = 740 \]
Соберем подобные: \[ (0.9x - 0.7x) + 630 = 740 \] \[ 0.2x + 630 = 740 \]
Вычтем 630 из обеих сторон: \[ 0.2x = 740 - 630 \] \[ 0.2x = 110 \]
Теперь разделим обе стороны на 0.2: \[ x = \frac{110}{0.2} = 550 \]
Теперь найдем \( y \): \[ y = 900 - x = 900 - 550 = 350 \]
Таким образом, изначально в первом селе было 550 жителей, а во втором селе 350 жителей.
