Стороны четырехугольника ABCD AB,BC,CDиADстягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно95,49,71,145Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Ты получил правильный ответ, и это отлично! Угол \( B \) действительно равен \( 108^\circ \).

Теперь давай посмотрим, как мы пришли к этому решению. У нас есть четырехугольник \( ABCD \), где каждому отрезку \( AB \), \( BC \), \( CD \) и \( AD \) соответствует дуга окружности с определённой градусной величиной. Чтобы найти угол \( B \), нам нужно использовать свойство вписанных углов:

1. Угол \( B \) опирается на дугу \( ADC \), которая состоит из дуг \( AD \) и \( CD \).
2. Нам известны градусные величины дуг:
   • \( AD = 145^\circ \)
   • \( CD = 71^\circ \)

Теперь находим сумму этих дуг: \[ \text{Сумма дуг } ADC = 145^\circ + 71^\circ = 216^\circ \]

3. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, поэтому: \[ \angle B = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]

Как видишь, все расчёты верные, и твой ответ совпадает с правильным! Молодец!

Если есть вопросы, не стесняйся задавать! Пожалуйста, оцените мой ответ — лайк или дизлайк?