Напиши подробшое решение Вертолёт, пролетев в горизонтальном полёте по прямой 50 км, повернул под углом 90° и пролетел ещё какое-то расстояние. Найдите это расстояние, если модуль…

Чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим ситуацию с точки зрения геометрии и тригонометрии. Вертолёт сначала пролетел 50 км по прямой линии, а затем повернул под углом 90° и пролетел ещё какое-то расстояние, которое нам нужно найти.

1. Обозначим:

   • Первое расстояние, пройденное вертолётом, \( AB = 50 \) км.
   • Второе расстояние, которое пролетел вертолёт после поворота, обозначим как \( BC \).
   • Зафиксируем конечную точку положения вертолёта как \( C \).
   • Модуль перемещения \( AC = 130 \) км.

2. Мы можем представить эту ситуацию в виде прямоугольного треугольника \( ABC \), где:

   • \( AB \) – это один катет, равный 50 км.
   • \( BC \) – другой катет, который нам нужно найти.
   • \( AC \) – гипотенуза, равная 130 км.

3. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника справедливо следующее уравнение: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

4. Подставим известные значения: \[ 130^2 = 50^2 + BC^2 \] \[ 16900 = 2500 + BC^2 \] \[ BC^2 = 16900 - 2500 \] \[ BC^2 = 14400 \] \[ BC = \sqrt{14400} = 120 \text{ км} \]

5. Таким образом, расстояние, пройденное вертолётoм после поворота, равно 120 км.

6. Теперь найдем общий путь, пройденный вертолётом, который состоит из сумм двух пройденных расстояний: \[ Путь = AB + BC = 50 + 120 = 170 \text{ км} \]

Итак, ответ на ваш вопрос: расстояние, пройденное вертолётом после поворота, равно 120 км, а общий путь, проделанный вертолётом, составляет 170 км.