Напиши решение Вертолёт, пролетев в горизонтальном полёте по прямой 50 км, повернул под углом 90° и пролетел ещё какое-то расстояние. Найдите это расстояние, если модуль перемещения вертолёта в результате оказался равен 130 км. Найдите чему равен путь, проделанный вертолётом.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы знаем, что вертолет пролетел 50 км в горизонтальном направлении, а затем повернул под углом 90° и пролетел какое-то расстояние (обозначим его как \( x \)). Из условия задачи известно, что модуль перемещения вертолета составил 130 км.

Мы можем представить перемещение вертолета в виде прямоугольного треугольника, где одна катета равен 50 км, а другой катет равен \( x \). По теореме Пифагора мы можем выразить связь между этими сторонами и гипотенузой (которая равна 130 км) следующим образом:

\[ 50^2 + x^2 = 130^2 \]

Теперь подставим известные значения и вычислим:

\[ 2500 + x^2 = 16900 \]

Вычтем 2500 из обеих сторон уравнения:

\[ x^2 = 16900 - 2500 \] \[ x^2 = 14400 \]

Теперь найдем \( x \), взяв квадратный корень из 14400:

\[ x = \sqrt{14400} = 120 \]

Таким образом, расстояние, пройденное вертолетом в вертикальном направлении, равно 120 км.

Теперь, чтобы найти весь путь, проделанный вертолетом, мы складываем пройденные расстояния:

\[ Путь = 50 \text{ км} + 120 \text{ км} = 170 \text{ км} \]

Итак, ответ на ваш вопрос: расстояние, пройденное вертолетом, составляет 120 км, а общий путь, проделанный вертолетом, равен 170 км.