Автомобиль, двигаясь с ускорением –0,5 м/с2, уменьшил свою скорость от 54 до 18 км/ч. Сколько времени ему для этого понадобилось?

Чтобы определить время, которое понадобилось автомобилю для уменьшения скорости, можно использовать формулу, связывающую начальную и конечную скорости, ускорение и время:

\[ v = v_0 + at \]

где:

• \( v \) – конечная скорость,
• \( v_0 \) – начальная скорость,
• \( a \) – ускорение (в данном случае оно отрицательное, так как скорость уменьшается),
• \( t \) – время.

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с:

• Начальная скорость \( v_0 = 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \text{ м/с} \)
• Конечная скорость \( v = 18 \text{ км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \text{ м/с} \)

Теперь подставим значения в формулу. У нас есть \( v = 5 \text{ м/с} \), \( v_0 = 15 \text{ м/с} \), и \( a = -0,5 \text{ м/с}^2 \):

\[ 5 = 15 - 0,5t \]

Теперь перенесем \( 15 \) из правой части уравнения в левую:

\[ 5 - 15 = -0,5t \]

\[ -10 = -0,5t \]

Теперь можем решить для \( t \):

\[ t = \frac{-10}{-0,5} = \frac{10}{0,5} = 20 \text{ секунд} \]

Таким образом, автомобилю понадобилось 20 секунд, чтобы уменьшить свою скорость с 54 км/ч до 18 км/ч.