s=2t-8t² найдите ускорение

Чтобы найти ускорение из уравнения перемещения \( s = 2t - 8t^2 \), нам нужно сначала воспользоваться производной.

1. Найдем скорость, которая является первой производной перемещения по времени: \[ v = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(2t - 8t^2) \] Применяя правила дифференцирования: \[ v = 2 - 16t \]

2. Теперь найдем ускорение, которое является производной скорости по времени (второй производной перемещения): \[ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(2 - 16t) \] Также применяя правила дифференцирования: \[ a = -16 \]

Таким образом, ускорение равно \( -16 \) м/с². Это означает, что объект замедляется с постоянным ускорением в 16 м/с².