Приведите к наименьшему общему знаменателю дробей 21/10 и 11/650
Чтобы привести дроби \( \frac{21}{10} \) и \( \frac{11}{650} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно сначала определить НОЗ для знаменателей 10 и 650.
- Найдем разложение на множители:
- \( 10 = 2 \times 5 \)
- \( 650 = 2 \times 5^2 \times 13 \) (поскольку \( 650 = 65 \times 10 = 13 \times 5 \times 2 \))
- Теперь нужно взять все различные множители, которые встречаются в разложении, и выбрать для каждого множителя максимальную степень, которая встречается в разложении:
- Для \( 2 \): максимальная степень — \( 2^1 \)
- Для \( 5 \): максимальная степень — \( 5^2 \)
- Для \( 13 \): максимальная степень — \( 13^1 \)
- Умножим эти множители вместе, чтобы получить НОЗ:
\[ НОЗ = 2^1 \times 5^2 \times 13^1 = 2 \times 25 \times 13 \]
- Посчитаем:
\[ 2 \times 25 = 50 \]
\[ 50 \times 13 = 650 \]
Итак, НОЗ для 10 и 650 равен 650.
Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю:
- Для первой дроби \( \frac{21}{10} \):
Чтобы привести к 650, умножим и числитель, и знаменатель на 65 (так как \( 10 \times 65 = 650 \)):
\[ \frac{21 \times 65}{10 \times 65} = \frac{1365}{650} \]
- Для второй дроби \( \frac{11}{650} \) общий знаменатель уже равен 650, поэтому ничего изменять не нужно:
Таким образом, дроби \( \frac{21}{10} \) и \( \frac{11}{650} \) при приведении к наименьшему общему знаменателю будут:
\[ \frac{1365}{650} \quad \text{и} \quad \frac{11}{650} \]
Если есть еще вопросы по математике или другим предметам, всегда рад помочь!
