Вычесли 2 корень 1 9/16 -1

Для того чтобы вычислить \(2\sqrt{1 \frac{9}{16}} - 1\), начнем с преобразования смешанного числа.

Сначала преобразуем \(1 \frac{9}{16}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{9}{16} = \frac{16}{16} + \frac{9}{16} = \frac{25}{16} \]

Теперь мы можем найти квадратный корень из данной дроби: \[ \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \frac{5}{4} \]

Теперь умножим на 2: \[ 2\sqrt{1 \frac{9}{16}} = 2 \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \]

Теперь вычтем 1: \[ \frac{5}{2} - 1 = \frac{5}{2} - \frac{2}{2} = \frac{5 - 2}{2} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, ответ: \[ 2\sqrt{1 \frac{9}{16}} - 1 = \frac{3}{2} \]