уравнение движения тела в системе СИ имеет вид s=89+10t-3,2t². Определить ускорение, начальную скорость и в начальное перемещение

Чтобы определить ускорение, начальную скорость и начальное перемещение по уравнению движения тела в системе СИ, нужно рассмотреть данное уравнение:

\[ s = 89 + 10t - 3,2t^2. \]

1. Начальное перемещение (s при t=0)

Для нахождения начального перемещения подставим значение \( t = 0 \) в уравнение:

\[ s(0) = 89 + 10(0) - 3,2(0)^2 = 89. \]

Таким образом, начальное перемещение равно 89 метров.

2. Начальная скорость

Начальная скорость тела определяется как значение производной функции перемещения \( s \) по времени \( t \) в момент времени \( t = 0 \). Сначала найдем производную:

\[ v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(89 + 10t - 3,2t^2) = 10 - 6,4t. \]

Теперь подставим \( t = 0 \):

\[ v(0) = 10 - 6,4(0) = 10. \]

Таким образом, начальная скорость равна 10 м/с.

3. Ускорение

Ускорение — это вторая производная функции перемещения. Найдем производную от скорости \( v(t) \):

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = -6,4. \]

Ускорение в данном уравнении является постоянным, поэтому оно не зависит от времени. Таким образом, ускорение равно -6,4 м/с².

Резюме:

• Начальное перемещение: 89 м
• Начальная скорость: 10 м/с
• Ускорение: -6,4 м/с²

Если есть дополнительные вопросы или необходимо что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!