Тело переместилось из точки М0 с координатами x0=2м y0=10м, z0=12м в точку М1 с координатами x1=8м, y1=5м,z1=4м. Определи модуль перемещения тела

Чтобы найти модуль перемещения тела (то есть длину вектора перемещения), нужно воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Пусть точки \( M_0 (x_0, y_0, z_0) \) и \( M_1 (x_1, y_1, z_1) \) представляют начальную и конечную позиции тела соответственно. Модуль перемещения \( S \) можно вычислить по формуле:

\[ S = \sqrt{(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2 + (z_1 - z_0)^2} \]

Подставим значения координат:

• \( x_0 = 2 \) м, \( y_0 = 10 \) м, \( z_0 = 12 \) м
• \( x_1 = 8 \) м, \( y_1 = 5 \) м, \( z_1 = 4 \) м

Теперь подставим их в формулу:

\[ S = \sqrt{(8 - 2)^2 + (5 - 10)^2 + (4 - 12)^2} \] \[ = \sqrt{(6)^2 + (-5)^2 + (-8)^2} \] \[ = \sqrt{36 + 25 + 64} \] \[ = \sqrt{125} \] \[ = 5\sqrt{5} \text{ м} \approx 11.18 \text{ м} \]

Таким образом, модуль перемещения тела составляет \( 5\sqrt{5} \) м или примерно \( 11.18 \) м.