Уравнение движения тела x=24-5t. Чему равны его начальная координата, проекция скорости модуль скорости, координата через 5 секунд, перемещение за 4 секунды?

Рассмотрим уравнение движения тела: \( x = 24 - 5t \).

1. Начальная координата: Начальная координата – это координата тела в момент времени \( t = 0 \). Подставим \( t = 0 \) в уравнение: \[ x(0) = 24 - 5 \cdot 0 = 24. \] Следовательно, начальная координата равна 24.

2. Проекция скорости: Чтобы найти проекцию скорости, нужно взять производную от уравнения положения по времени: \[ v = \frac{dx}{dt} = -5. \] Таким образом, проекция скорости постоянна и равна -5 м/с.

3. Модуль скорости: Модуль скорости – это абсолютное значение проекции скорости: \[ |v| = |-5| = 5 \text{ м/с}. \]

4. Координата через 5 секунд: Подставим \( t = 5 \) в уравнение: \[ x(5) = 24 - 5 \cdot 5 = 24 - 25 = -1. \] Таким образом, координата тела через 5 секунд равна -1.

5. Перемещение за 4 секунды: Перемещение можно найти как разность конечной и начальной координат. Сначала найдем координаты в момент \( t = 0 \) и \( t = 4 \):

   • Начальная координата (при \( t = 0 \)): \[ x(0) = 24. \]
   • Координата через 4 секунды: \[ x(4) = 24 - 5 \cdot 4 = 24 - 20 = 4. \] Перемещение \( S \) будет равно: \[ S = x(4) - x(0) = 4 - 24 = -20. \]

В итоге:

• Начальная координата: 24.
• Проекция скорости: -5 м/с.
• Модуль скорости: 5 м/с.
• Координата через 5 секунд: -1.
• Перемещение за 4 секунды: -20.