На отрезок [2;6] числовой прямой наугад ставится точка. С какой вероятностью точно попадёт в промежуток [3,5;4]?

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка из отрезка [2; 6] попадёт в промежуток [3.5; 4], нужно сначала определить длины отрезков.

1. Вычислим длину основного отрезка [2; 6]: \[ L_{основной} = 6 - 2 = 4 \]

2. Вычислим длину целевого отрезка [3.5; 4]: \[ L_{целевой} = 4 - 3.5 = 0.5 \]

3. Теперь найдём вероятность попадания: Вероятность того, что точка попадёт в промежуток [3.5; 4], можно найти, разделив длину целевого отрезка на длину основного отрезка: \[ P = \frac{L_{целевой}}{L_{основной}} = \frac{0.5}{4} = 0.125 \]

Таким образом, вероятность того, что на отрезок [2; 6] случайно будет поставлена точка, и она попадёт в промежуток [3.5; 4], составляет 0.125, или 12.5%.